複数テキスト結合ユーティリティ「TXTJOIN 1.5」

「特定のフォルダにある複数のテキストファイルを、ひとつにまとめてくれます。
テキストファイルの拡張子はなんでも構いませんし、ソフト上で指定できます。
拡張子の指定による簡易絞込みも可能です。
ただし、まとめる順番（どのファイルが何行目に）は指定できません。
まとまったファイルを開いてソートしてください（笑）
なお、もともとは大量の固定長データファイルをひとつにまとめるために作成したものです。」

指定できる拡張子は１種類だし、順番は指定できないし、私の求める動作は出来ませんでした。
ただし、ひたすら結合したい人には良いでしょう。いちいち順番とかファイルを指定する手間が省けるのでいいでしょう。